随着人民生活水平的提高，建筑给排水工程设计中的直饮水系统也越来越多，工程设计中直饮水管道的秒流量计算也就显得比较重要了。

《2003全国民用建筑工程设计技术措施给水排水》中第3章第62页对直饮水管道的设计秒流量计算采用的是概率法进行计算。其计算步骤如下：

1.先计算出系统的最高日用水量Q_d：Q_d=N×q_d

式中：N—系统服务的人数  q_d—用水定额（L/d.人）

2.再计算出系统最大时用水量Q_h：Q_h=K_h×Q_d÷T

式中：K_h—时变化系数  T—系统中直饮水使用时间（h）

3.然后计算出饮用水龙头的使用概率P：P=α×Q_h÷(1800×n×Q₀)

式中：α—经验系数，取0.6~0.9（一般取0.8）  n—龙头数量

  Q₀—龙头额定流量（L/s）

4.根据使用概率P，求出瞬时高峰用水量龙头使用数量m：

5.求出瞬时高峰用水量Q_s：Q_s=Q₀×m

在上述5个计算步骤中，第4步的计算在饮用水龙头数量少时尚可手算。如果龙头数量≥12个时，手算就很麻烦了。为此，书中特意列出了表3.1.9-3 《龙头设置数量达12个以上时的使用数量》。表中对于使用概率为0.005的整数倍进行详细列表，并且表中的数量仅局限于1500个龙头。在实际工程计算中，计算出的使用概率是0.005的整数倍的可能性是很小的，对于小数量的龙头，采用内插法求解时其误差可以忽略不计；但是数量大时，其误差影响就比较大。为此，我在利用程序求解方面作了一些尝试。

在上述5个计算步骤中，第4步是整个计算过程中最难求解的一步。瞬时高峰用水量龙头使用数量m是在n个龙头中，若0~m个龙头使用概率的总和不小于0.99，则m为设计秒流量发生时的同时使用龙头个数。

在n个龙头中，任意r个同时使用的概率为P_n^r：

P_n^r=C_n^r×(1-P)^n-r×P^r

式中：C_n^r为从n个不同元素中，每次取出r个不同的元素，不管其顺序组合成的组合数量：

C_n^r=n！÷ (r！× (n-r)！)

在n个龙头中，任意0~m个水龙头使用的概率总和不小于0.99，其表达式为

P_n=∑_r=0^mC_n^r×(1-P)^n-r×P^r

因此，我们只要按r从0到m依次求出P_n^r以及P_n，并判断P_n是否满足≥0.99；如果是，则m的值就是我们所求的解。具体编程流程如下：

在上述编程流程中使用了一个Do while循环，并加了个计数器。这样，在满足条件跳出循环的时候，就可以得到m的值。

但是在计算程序执行过程中，由于VB编程软件自身对于计算结果的限制，对于C_n^r=n！÷ (r！× (n-r)！)中的组合数，如果采用Integer变量，很容易就超出可计算的范围；如果采用Long变量或Double变量，则占用内存较多，且计算范围并未扩大很多。鉴于以上情况及所计算的概率值≤1，我考虑利用VB6提供的LOG函数(即数学函数中的ln)，对上述公式进行了转换：

㏒(C_n^r)=㏒(n！)- (㏒ (r！)+ ㏒ (n-r)！)

㏒(P_n^r)= ㏒( C_n^r)+ (n-r)㏒(1-P)+r㏒(P)

因此在程序中，需要专门设计两个新的类：第一个类，用来处理㏒(P_n^r)，其源程序如下：

Function lnjc(n As Integer) As Double

Dim tempjc As Double

tempjc = 0

Do While n >= 1

tempjc = tempjc + Log(n)

n = n - 1

Loop

lnjc = tempjc

End Function

第二个类，用来处理㏒(C_n

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