引言

城市给水管网系统是保障工业生产和群众生活的重要体系之一。运用计算机及其应用软件来解决管网优化调度问题，提高管理效率，节约运行费用，是当前给水系统新理论、新技术发展研究的基本方向。国内外科研工作者已经做了大量工作并取得了相应的成果。但需要较多的经验，且操作上存在诸多不便。本文以为开发平台，采用面向对象的可视化编程技术建立城市给水管网计算模型。根据管网的结构参数（管网图形、管段直径和长度、阻力系数、节点流量等）计算出各管段流量和水头损失等。在此基础上，还可以得到各节点的水压以及水源点供水压力等参数，从而全面了解管网的工作状况，并对管网的优化调度，改建扩建，制订发展规模等提供科学依据。

1 管网平差算法优选及程序实现

为提高供水可靠性，城市给水管网通常建设为环状。环状管网的水力计算方法有很多种，常见的有求解环方程，求解节点方程，求解管段方程等。但计算过程都必须符合下面两个条件：

⑴节点流量必须平衡，即应满足连续性方程：

⑵闭合环路内水头损失必须平衡，即应满足能量方程：

式（1）和式（2）中，为衔接矩阵，为回路矩阵，为结点流量，为管段水头损失，为管段流量。环状网在初分流量时已经符合条件（1）的要求，但在确定管径并计算得到管段水头损失以后，往往不能同时满足（1）、（2）的要求。因此，环状网水力计算过程就是在已定管径的基础上，重新分配管段流量，不断计算，不断调整，直至符合上述水力条件为止。

目前已有的各种软件包各具特色，但基本算法都是对连续性方程、能量方程和管段压降方程的求解。一般的，计算机求解时都采用解节点方程的方法，其优点是输入数据少，大部分工作如拟定管段初始流量，生成衔接矩阵和系数矩阵等都由计算机自动完成。但存在节点数大，方程数多，系数矩阵很大，求解算法较复杂等缺点。通过对比发现，解环方程编程效率高于解节点方程。因为环数远小于节点数，环方程数少于节点方程数，系数矩阵大大缩小，迭代次数也减少，很大程度上提高了计算机计算速度并能节省存储空间。只要在编程过程中，根据已知条件，解决好自动拟定管段初始流量，自动生成系数矩阵等问题，该法就完全具备了解节点方程法的优点。所以本可视化模型以解环方程法为基础。

环状管网的解环方程方法常用的是hardy-cross法（平差法）。其基本思路是在管网计算时，各管段初始流量分配后，求出管段水头损失。如每环各管段水头损失和（闭合差）不为零，则对该环各管段引入校正流量，两环的公共管段须同时计及两环的校正流量。然后按Q的流量计算各管段水头损失，重复计算直到各环闭合差接近零为止，其流程图见 图1。

显然，hardy-cross法的效率很大程度取决于方程式（1）和（2）中的衔接矩阵的构建方法以及各管段流量的初值给定方法。另外，管网的结构图的建立和各管段的计算所需信息的输入方式也会影响计算效率。为此，本文采用Matlab作为开发平台，在可视化操作环境下，以图形的形式建立管网结构图，并输入节点和管段的各种信息。在此基础上，由计算机根据管网的几何形状，自动生成衔接矩阵并赋予管段初始流量。初始流量分配不当将增加迭代次数，甚至可能导致计算不收敛。因此，合理分配初始流量是很重要的。根据几何关系，环状管网中的管段

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