文章摘要：
中图分类号：TU991.21 文献标识码：B 文章编号：1000-4602(2002)05-0028-03
遗传算法(SGA)应用于环境科学领域的研究主要集中在对各种非线性水质模型的参数估计［1］、水质及水污染非线性规划的求解［2］等，但简单的遗传算法在求解中存在不少问题［3］，尤其对类似水质非线性规划等复杂的多变量优化问题则效率并不高，有时并不收敛或者出现“早熟现象”［4］，故......
中图分类号：TU991.21
文献标识码：B
文章编号：1000-4602(2002)05-0028-03
遗传算法(SGA)应用于环境科学领域的研究主要集中在对各种非线性水质模型的参数估计［1］、水质及水污染非线性规划的求解［2］等，但简单的遗传算法在求解中存在不少问题［3］，尤其对类似水质非线性规划等复杂的多变量优化问题则效率并不高，有时并不收敛或者出现“早熟现象”［4］，故提出一种综合性遗传算法(MAGA)。
1 遗传算法和综合遗传算法
在利用遗传算法求解问题时，问题的每个可能的解都被编码成一个“染色体”，即若干个体构成了群体(所有可能解)。算法开始时总是随机地产生一些个体(即初始解)，根据预定的
目标函数对每个个体进行评价后得出一个适应度值；基于此适应度值选择个体用来复制下一代，选择操作体现了“适者”生存的原理，“好”的个体被复制，“坏”的则被淘汰；然后选择出来的个体经交叉和变异进行再组合生成新一代，这一群新个体由于继承了上一代的一些优良性状，因而在性能上要优于上一代，这样逐步朝着更优解方向进化5］。基本流程见图1。
尽管传统遗传算法可以找到全局最优，但在求解许多实际问题时其收敛速度还不尽人意，且操作参数的选取对结果影响巨大，故许多学者对简单的遗传算法进行了改进［6、7］，在此提出一种效率较高的综合遗传算法。
①
选择操作的改进
利用基于马尔科夫链的定量的数学证明认为，简单的遗传算法不是全局收敛的，而带有最优个体保留的遗传算法则是全局收敛的［6］，故在选择操作中采用杰出个体保护策略。
根据目标函数值决定将被复制的数字串，设种群中有N个个体，将这N个个体解码得N个适应性函数值fi(i=1,2,3,…,N),按下述步骤复制：
a.令P=随机数×∑fi
则复制第k个数字串。
将N个个体f值先按从大到小的顺序排列，复制出N/2个个体到匹配池中等待交叉操作，将选出的N/2个个体进行交叉操作后放回到匹配池中，顶替排在后面的N/2个个体(即将排在后面的N/2个个体清除掉)。对匹配池中的N个个体重新按大到小的顺序排列，采用杰出个体保护策略，即将父代中最优个体放回到匹配池中顶替重新排列后的最后一个个体以保持种群中优秀个体的存在。
②
适应值函数调整
在遗传进化初期，通常会出现一些超常的个体，为避免“早熟现象”，应将适应函数值进行适当调整以降低选择强度，在此采用Paul
L.Stoffa提出的模拟退火法对适应值函数进行拉伸［7］：
式中
fi——第i个个体适合度
N——种群个体总数
g——遗传代数序号
T——温度
T0——初始温度
从式(1)、(2)可以看出，在温度高时(即进化前期)，适合度相近的个体产生后代的概率相近，而当温度不断下降后，拉伸作用加强使得适合度相近的个体适合度差异放大，从而使优秀的个体优势更明显。
③
交叉操作的改进
以单点交叉、两点交叉和交叉位置的非等概率选取相结合作为交叉操作。当染色体位串长度较短时，可采用整串的两点交叉操作；而当染色体位串长度较长时，特别是子串位数较多时可采用各个子串分别进行单点交叉操作，并引进交叉位置的非等概率选取。 ④
自适应调整Pc和Pm
在简单遗传算法中，交换概率Pc和变异概率Pm一般取为恒定值，在进行复杂多变量优化问题时，效率并不高，主要是因为Pc越大个体被破坏的可能性就会增加，使得具有高适应值的个体结构很快被破坏，Pc过小会使搜索缓慢而停滞不前；Pm过大遗传算法就变成了纯粹的随机搜索算法，Pm过小又不易产生新的个体，因此如何选择Pc和Pm是保证算法成功的关键。
有学者提出Pc和Pm随适应度值自动改变的方法。对于高于平均适应值
的解，令Pc和Pm取值小一些，使解受破坏的可能性小，而对低于平均适应值的解，令Pc和Pm取值大一些以防止遗传算法陷入局部解。因此按参考文献［8］提出的方法进行调整：
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