s.t：式（19a）～（19d）.
　　上述目标的确定中要使两个目标函数相对最小，而且还必须满足全部约束条件.供水系统目标函数是0～1整数规划问题，采用隐枚举法求解，可以得到相对最优解^［2］.配水管网的目标函数是非线性规划问题，采用管网优化设计程序求出最优解.对于可靠性参数的计算，主要是分析系统能保持正常工作状态的概率，或者说分析故障概率、故障频率、故障循环时间、故障次数的期望值、故障持续时间的期望值以及不满足用水量的期望值.在这里随机过程的分析研究,采用马尔可夫过程来描述系统从运行到故障的随机过程,而不必考虑维修的过程，这样有利于可靠性参数的计算.对于供水系统中的水泵,主要是分析正常运行状态和故障状态的概率和频率,在设定系统为单调增加或单调降低的连续状态中,分析计算系统最小供水能力和最大供水能力是否能满足可靠性要求.在此基础上,分析用水状态频率.由于城市给水系统用水量是由最小能力状态到最大能力状态再由最大到最小状态的连续变量，这使得分析计算增加了难度,因此可简化为2～4种(每天)用水状态来分析状态频率.既要保证目标函数为最小，又必须保证供水量不小于用水量的可靠性要求，最有效的措施是设置水池或水塔，用以贮水和调节用水量，并保证水泵经济运行.上述的系统可靠性优化设计是根据运行工况采用隐枚举法优选的.另外保证系统可靠性还应采取并联系统，其可靠性随并联组分数的增加而提高，例如在管网中可将树状网转变成环状网以提高备用系数.为了建立对给水系统的可靠性约束，文献［4］中综合分析了多种组合系统并对各个可靠性参数所需的等级加权筛选出系统可靠性等级表.表中对可靠性参数：故障概率P(F)(%)、故障频率f(F)(次/d)、故障循环时间CT(d)、故障次数期望值E(N)(次)、故障持续时间总和期望值E(T_m)(d）、不满足用水量总期望值E(TUD)(m³）归纳了5种等级的上下界限.根据管网优化计算出的管段直径d和压力水头H，来计算可靠性等级，也就是使用优化设计模型去验算给水系统的可靠性,并根据可靠性参数进行最小费用比较，选出既满足可靠性需要，又使费用为最小的给水管网设计.

4　结论
　　本文通过对工业给水管网水力计算、管网优化设计计算和可靠性设计的研究和探讨，提出了给水管网可靠性优化设计的数学模型和有效解法，并应用到某钢铁厂工业给水系统改建扩建中进行可靠性优化设计.由于该厂始建于50年代，给水系统随着生产的需要不断扩建，其管网为混合管网，主要生产部位为环状网，其它则为枝状网，系统压力偏高，管网可靠性和技术经济指标较低.在系统的改造设计中应用可靠性优化设计模型和解法，提出了给水系统改造的优选方案.该方案与原给水系统比较，节约运行电力648.24　万kW/a，年运行动力费239.85　万元.从节约能源，减少管网故障等方面综合分析获得的经济效益是相当可观的.

作者简介：黄炜，女，1955年生，工学硕士，高级工程师

作者单位：黄炜　（中国矿业大学建筑工程学院　江苏徐州 221008）

参考文献
　1　郑关源.网络图论简介.北京：人民教育出版社,1978.10～15
　 2　黄　炜.钢铁工业给水系统可靠性分析与设计研究.［硕士学位论文］.合肥：合肥工业大学土木工程系，1997
　3　杨　钦，严煦世.给水工程.北京：中国建筑工业出版社，1986.80～83
　4　Ning D, Larry W M, Kevin E L. Optimal reliability-based design of pumping and distribution systems. Journal of Hydraulic Engineering, ASCE,1990,11(2):249～268

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