计算Δχ时，由于将多水源管网引入虚节点后转化为单水源管网，分母项不包括该环中的虚管段.根据Δχ反复调整各管段的虚流量χ_ij，若闭合差R_φ≤ε时,按式（16）计算出各段的经济管径d_ij,按式（11d）计算经济水头损失，再按水力计算程序进行管网平差计算.管网优化设计程序中，采用MATLAB语言编制程序，在对某钢铁厂工业给水管网改造设计中，应用证明该程序简练易读，手工预处理数据少，计算速度快.
　　管网优化设计计算框图见图2.

图2　管网优化设计计算框图
Fig.2　Flowchart of the optimal design algorithm

3　给水系统可靠性设计探讨
　　国内给水系统可靠性优化设计方面的文献较少，目前的研究也只是将供水系统和配水管网的可靠性分别进行分析，而没有综合的分析研究，且尚无完整的设计模型.给水系统的可靠性优化设计问题是一个整数规划和非线性规划的综合型最优化课题^［4］.数学模型的建立是根据给水系统可靠性分析及参数计算为基础^［2］，使供水系统目标函数与配水管网目标函数的和为相对最小值.而数学模型建立的目的，是使给水系统的可靠性优化设计能得到在理论上可行的设计计算方法.所以给水系统的可靠性设计研究的目标是：包括水泵、水池和管网在内的系统可靠性优化设计；系统的可靠性分析主要是管网的水力故障、供水系统的机械故障分析以及确定水泵的优化运行工况.
　　本课题的数学表达式为

(19)

s.t　f(H,D)=0 ,　（19a）

(19b)

(19c)

R(H,D)=R(H,D) ,(19d)

(19e)

(19f)

(19g)

(19h)

式中：第一项

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