由式（7）和式（8）得到

q_S=-A^-1_SA_Lq_L-A^-1_SQ

或　　　　　　　　　　　　　　　q_S=B^T_Sq_L-A^-1_SQ .(10a)

　　根据上式和基本方程进行管网平差计算.首先求最短树；给连枝管预分配管段流量；按式(10)计算树枝管流量;计算管段水头损失;如果0,需重新调整分配管段流量，引入环校正流量的计算公式：,反复调整管段流量，使或满足所需要的精度.水力计算框图见图1.

图1　管网水力计算框图
Fig.1　Flowchart of the hydraulic algorithm of network

2　给水管网优化设计
　　给水管网优化设计是在保证供水压力、水量、安全性和可靠性的前提下，计算管网等额年费用现值最小.以经济性为目标函数，将其它作为约束条件.给水管网优化设计的数学模型为

(11)

约束条件

　　　　Aq+Q=0,(11a)

　　　　Bh_j=0 ,(11b)

　　　　　　q_j≥q_min ,(11c)

　　　　　　h_j=kq^ξ_jL_jd^-φ_j ,(11d)

　　　　　　（11e）
　　　(i=1,2,…,n; j=1,2,…,m)

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