文章摘要：
中图分类号：TU991.24 文献标识码：A 文章编号：1000-4602(2000)02-0009-04
Calculation Model of Head Loss in the
Filtration Process with Uni form Media
JING You hai1，JIN Tong
......
滤层厚度相同，单位面积滤池拥有毛细管数为n，则根据上述两个条件有如下等式：
ε=nπdm2/4 (5)
f=nπdm2 (6)
联解上两式，并将式(3)代入得：
dm=2εde/3α(1-ε) (7)
联解上两式，并将式(3)代入得：
n=9α2(1-ε)2/πεdm2
(8)
式(7)和式(8)就是将滤池抽象为毛细管模型时的毛细管管径和单位滤池面积内毛细管数的计算公式。
3 过滤过程的水头损失计算模型
水流在均匀圆管内流动时，其摩阻损失可按达西公式计算：
Pf/γ=λlυ2/(d·2g) (9)
λ为水流在圆管内均匀流动时的摩阻系数，它是雷诺数和管壁相对粗糙度的函数。当水流为层流时，λ只与雷诺数有关，即：
λ=f(Re)=64/Re (10)
因此，可将式(9)应用到滤层的毛细管模型中计算过滤的水头损失。由于滤层中的流态为层流,所以,其阻力系统只与雷诺数有关。但因毛细管模型只是从滤层中抽象出的计算模型,并非实际圆管。因此,其阻力系数不能直接套用式(10)。现令：
λ=C/Re
按粒状材料过滤的统计学规律考虑，滤层的水头损失可表示为：
P/γ=η/γ·ρu2/l·L (11)
敏茨通过对粒状材料过滤的大量试验，得出滤层在层流状态下对低浓度水进行过滤时，其阻力系数为：
η=5.1/Re′ (12)
式中Re′为按滤层的水力半径计算的雷诺数，其计算公式为：
Re′=ρul/μ (13)
当按滤层的毛细管模型计算其雷诺数时，其计算公式为：
Re=ρudm/μ
(14)
将式(11)按圆管流的达西公式形式表示可为：
P/γ=η/γ·ρu2/l·L=(２ηdm/l)·（L/dm）·(u2/2g) (15)
因此有：λ=C/Re=2ηdm/l (16)
所以可得出：C=10.2×42=163.2，因此，其毛细管模型的阻力系数可表示为：
λ=163.2/Re
水流沿滤层流过ΔL厚度，相当于水流沿毛细管流过ΔL长度，其水头损失为：
对于清洁滤层，当滤层为均质时，整个滤层的α、ε、de
均为常数。因此，整个滤层的水头损失为：
式中 α0、ε0、de——清洁滤层的表面形状系数、孔隙率和当量直径
从式(20)可以看出，清洁滤层的水头损失与滤速和滤层厚度成正比，而与滤料当量直径的平方成反比。因此，采用粗滤料过滤将有助于减小水头损失。
当滤池截污后，滤层因截留悬浮物而使孔隙率减小，相当于毛细管管径减小。设单位体积滤料的截污体积量为σ(m3浊质/m3滤料)，则单根毛细管单位长度上的截污量为：
σd=σ/π(m3/m) (21)
毛细管管径将因截留浊质量而由dm0减小至dm，有：
称β为毛细管的管径收缩系数。
对于恒速过滤，由于毛细管管径缩小后管内流速将增大，根据流体的连续性方程，有：
π/4·dm02·u0=π/4·dm2·u
u=u0(dm0/dm)2=u0/β2=υ/(ε0 上一页 [1] [2] [3] 下一页
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