一 前言

    目前，上部结构、基础和地基共同作用的设计理论已经相当深入，但实际应用还受很多情况限制。为了突破计算机的硬件存储空间及运算速度的限制，人们在软件的编制中运用了“子结构”技巧，能使小机算大题^[1][2]。通常的处理过程就是将上部结构刚度和荷载凝聚到与下部基础相接的节点上，在基础计算时迭加上部结构凝聚刚度和荷载向量。其计算结果仅仅对于下部基础而言体现了上下部的共同作用，而上部结构计算状态、结果均与地基土的压缩模量、基础刚度无关，这种“共同作用”显然是不彻底的。在某些场合，地基土和基础的状态对于上部结构的影响比较明显。高层建筑地基、基础的柔性会改变上部结构的动力反应特性。地基的不均匀沉降会使上部结构产生内力重分布，基础梁节点的转角会造成首层柱底弯矩的改变并向上传递。为了进一步体现这些影响，就应该实现完整的上下共同作用。计算机软、硬件的发展日新月异，对照其初期阶段已经今非昔比。对于一般设计人员现在使用的工具、一般复杂程度的工程而言，计算机的存储容量、运算速度早已经不是主要问题。因此，现在相当多的情况，结构的上下部分有限单元已经有条件采取更完整的藕联方式计算完成，避免“分两步走”的弊端，这也是本方法的出发点之一。

    用上部结构的计算软件计算地基、基础，为结构软件的灵活运用，扩大使用范围开辟了新天地。让许多无分析基础软件的工程师也能计算基础并处理共同作用的问题，这能使设计质量在现有条件的基础上提高一步。

二 模拟计算原理

    无论从计算经验还是从理论分析都可以知道，在通过设定结构的边界条件，限制层间位移的情况，柱单元承受的内力主要是轴向力，其主要的本构关系体现在拉伸和压缩。这恰恰和弹性地基的Winkler 假定模型中的弹簧是一致的，因此柱单元可以等效模拟地基土弹簧。对于一般的计算混凝土结构的有限元软件，所用等效柱单元的有关参数与Winkler 基床系数k的关系可见式（1），其中h表示等效柱高度、A_e表示等效柱所模拟代表的地基土分块面积、A_c表示等效柱面积，E_c表示等效柱材料的弹性模量，其中的英文下脚标e表示土、c表示混凝土。等效柱层是另增加在基础下面的一层，真正第一层要对应第二计算层。在模拟层的四周可设置刚度大的剪力墙来限制层间位移。对于有“地下室”设置功能的软件，可把等效柱层定义为地下室，这样可以有助于控制本层侧移，又能正确施加风荷载。

三 柱下条形基础实施过程

    我们结合一个柱下条形基础算例阐述实施过程，见图1，它为双对称平面的四分之一。

图1. 算例基床等效柱、位移控制墙、基础梁板及首层墙柱平面布置

    首先，根据上部结构几何、荷载情况和地质条件初步布置基础梁，设定翼板宽度。将翼板底土平面离散化为矩形或其它多边形的分块，如图1左下角。在这些分块的型心将设置等效柱，柱截面面积与分块面积成正比，因此图块的划分必须兼顾等效柱的位置、数量、几何尺寸，一般来说柱数量越多精度越高。某些软件设定了最小混凝土柱截面尺寸，这就决定了基床模拟层的高度不能低于某值，见式(2)。因此工作顺序应该是先根据最小分块、最小柱面积确定允许最小层高为全层层高，然后再用式(3)确定其它分块上的等效柱面积。

     在计算模型的平面四周，应布置位移控制墙，以控制本层侧向位移。应注意，墙端部应错开基础梁的位置，以免其抗压刚度干扰基础梁端的沉降。墙顶可用两端为铰的虚梁与主体连接。本层楼面应该采用刚性假定，以使各点均消除层间侧向位移。

    本层梁即基础梁应设定为不调幅梁。按规范保护层厚度应增加，最小配筋率可以调小。凡规范规定与上部结构有所不同处，均应做对应调整。基础梁上的填充墙、底板范围上的覆土、地面恒、活荷载都应该加在基础梁模型上。如软件有自动计入构件重量的功能，就不应再输入基础梁重量。

    当某处的沉降量过大，或地基承压值即各种效应的标准组合超过修正后的地基承载力特征值，就应该将基础板加宽、等效柱加粗重新算。各地基分块的承压值及沉降值计算分别见公式(4)、(5)，其中p_k为各种效应的标准组合基础底的平均应力值，F_k 为对应等效柱在同样的效应组合承受的轴压力值，S 为该分块的沉降值。